Question

数列中，a₁=1，s_n表示前n项和，且s_n，s_n+1，2s₁成等差数列，通过计算s₁，s₂，s₃，猜想当n≥1时，s_n=                                           （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考点：归纳推理；数列的求和．
分析：利用等差数列求出S_n，S_n+1的关系，然后求出S₂，S₃，的值，化简表达式的分子与分母，然后猜想结果．
解：由题意可知2S_n+1=2S₁+S_n．当n=1时，S₂=，
n=2时，2S₃=2S₁+S₂=，S₃=．
S₁，S₂，S₃，为：1=、=、=．
猜想当n≥1时，S_n=．
故选B．