题目内容
（本题满分12分）
已知椭圆E：
的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且
，
最小值为2.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆
的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。
解：（Ⅰ）设A
B(
)F(c,0)
则
所以有椭圆E的方程为
。。。。。。。。。5分
（Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+m
L与圆
相切，∴
∴
----------7分
L的方程为y=kx+m代入中得：
令
，
① 
②
③---------------------10分
∴
。----------------------------------------------------12分
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面