题目内容
1．扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其中心角的弧度数是（ ）| A． | 1或4 | B． | 1或2 | C． | 2或4 | D． | 1或5 |
分析 设扇形的半径为r，弧长为l，由题意可得r和l的方程组，解方程组代入α=$\frac{l}{r}$计算可得．
解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{2r+l=6}\\{\frac{1}{2}lr=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$时，其中心角的弧度数α=$\frac{l}{r}$=4；
当$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$时，其中心角的弧度数α=$\frac{l}{r}$=1
故选：A
点评 本题考查扇形的面积公式，涉及圆心角和弧长半径的关系，属基础题．
练习册系列答案
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