题目内容
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
＜1}若A⊆B，则的取值范围是（ ）
| 2x-1 |
| x+2 |
分析：先对集合A、B进行化简，再根据集合间的关系即可求出．
解答：解：对于集合B：
＜1，化为
＜0，
∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
对于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．
∵A⊆B，∴
，解得0≤a≤1．
∴a的取值范围为[0，1]．
故选A．
| 2x-1 |
| x+2 |
| x-3 |
| x+2 |
∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
对于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．
∵A⊆B，∴
|
∴a的取值范围为[0，1]．
故选A．
点评：熟练掌握含绝对值类型的不等式、分式不等式及集合间的关系是解题的关键．
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| ||
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| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
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