题目内容
过抛物线
焦点
的弦
，过
两点分别作其准线的垂线
，垂足分别为
，倾斜角为
，若
，则
①
；
．②
，
③
， ④
⑤
其中结论正确的序号为
①②③④⑤
解析试题分析：抛物线焦点
，直线AB斜率为
，则直线AB方程为
，代入抛物线方程并整理得
，有韦达定理可得
，，所以
，由题意可知
异号，所以，故①正确；
由抛物线的定义知
,整理可得，，故②正确；
由抛物线的定义知
，
，故④正确；
由②④可知
，故③正确；
由抛物线定义知
,,所以
,设抛物线准线与x轴交点为E，则平行可得
。所以
，即
,所以
,所以，故⑤正确。
考点：抛物线定义，及直线与抛物线的位置关系
练习册系列答案
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是双曲线
的焦点，点
在双曲线上，若点
的距离是
，则点
到焦点
的距离是 .
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ．
的焦点重合，一个顶点的坐标为
，则此椭圆方程为 ．
的一条渐近线方程为
则椭圆
的离心率
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则此椭圆的离心率为 ．
轴相切，左、右两个焦点分别为
，则原点O到其左准线的距离为 ．