题目内容

给出下列四个函数①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中满足：“对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|总成立”的是______．
设过（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率为k，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|?|k|＜1
①f（x）=x2+1，对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），2＜k＜4不符合条件，故①错误
②f（x）=lnx，对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），
1
2
＜k＜1，故②正确
③f（x）=e-x，任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），
1
e2
＜|k|＜
1
e
＜1，③正确
④f（x）=sinx．对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|cos2|＜|k|＜cos1＜1，④正确
故答案为：②③③④
练习册系列答案
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给出下列四个函数①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中满足：“对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|总成立”的是
 
．
给出下列四个函数f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x2-8x+1，
③f（x）=ex-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零点与g（x）=4x+x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则符合条件的函数f（x）的序号是
②④
②④
．
给出下列四个函数f（x）=x+1，f（x）=
1
x
，f（x）=x2，f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）
(理)给出下列四个函数①f(x)=x2+1;

②f(x)=lnx;

③f(x)=e-x;

④f(x)=sinx.

其中满足:“对任意x1、x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|总成立”的是_______________.(把你认为正确函数的序号都填上)

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