Question

不等式

x2-2

x-1

＜0的解集为

{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}

．

Answer 1

分析：利用异号的负，将不等式转化为不等式组，即可求得不等式的解集．

解答：解：不等式

x2-2

x-1

＜0等价于

x2-2＞0 x-1＜0

或

x2-2＜0 x-1＞0

∴

x＞ 2 或x＜- 2 x＜1

或

- 2 ＜x＜ 2 x＞1

∴x＜-

2

或1＜x＜

2

∴不等式

x2-2

x-1

＜0的解集为{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}
故答案为：{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}

点评：这类不等式的求解，通常是转化为基本不等式，再利用解基本不等式的方法，求出不等式的解集．