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棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_______.
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思路解析:设正方体外接球的半径为r,则(2r)
2
=3×3
2
r
2
=
,从而所求S=4πr
2
=27π.
答案:27π
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棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
.
(2011•武汉模拟)在棱长为3的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,长为2的线段的一个端点M在棱DD
1
上,另一个端点N在底面ABCD内,则MN的中点P的轨迹是
以D为中心,半径为1的球的
1
8
以D为中心,半径为1的球的
1
8
,它与有公共顶点D的正方体的三个面所围成的几何体的体积是
π
6
π
6
.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为
3
,则球的体积为
.
若正六棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,则它的侧面与底面所成的角为( )
A.arccos
B.arccos
C.arccos
D.45°
已知正方体棱长为
,则正方体的外接球的体积等于
.
关 闭
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