题目内容

已知 $数学公式$ ，则4x+2y的最大值是________．

10
分析：先画出可行域，再把目标函数变形为直线的斜截式，由截距的最值即可求得．
解答：

解：画出可行域，如图所示，
由 $\text{[math]}$
解得A（2，1），
函数z=4x+2y可变形为y=-2x+ $\text{[math]}$ z，
可见当直线过点A时z取得最大值，
所以z_max=8+2=10．
即4x+2y的最大值是10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．