已知函数f的导数.同一坐标系中.f的大致图象是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）=xcosx，f′（x）是f（x）的导数，同一坐标系中，f（x）和f′（x）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求导，取当x=0时，f（0）=0，f′（0）=1，排除B，D，再根据导数和函数单调性的关系排除A．

解答解：由于f（x）=xcosx，
∴f′（x）=cosx-xsinx，
当x=0时，f（0）=0，f′（0）=1，排除B，D，
当f′（x）＞0时，f（x）是增函数，曲线是上升的，f′（x）＜0时，f（x）是减函数，曲线是下降的，判断出C是正确的，排除A，
故选：C．

点评本题考查了导数和函数的单调性的关系以及函数的图象的识别，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	一班：总体均值为2，总体方差为2		B．	二班：总体均值为3，中位数为3
	C．	三班：总体均值为2，总体方差大于0		D．	四班：中位数为2，众数为2

12．若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{n+1}{n}$a_n（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并由此猜想出{a_n}的一个通项公式；
（2）运用数学归纳法或其他证明方法证明你的猜想．

9．已知数列{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₅是a₂与a₇的等比中项，S_n为{a_n}（n∈N^*）的前n项和，则S₈的值为（　　）

16．已知命题p：若a=$\frac{π}{6}$，则sina=$\frac{1}{2}$；命题q：若sina=$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{π}{6}$．下面四个结论中正确的是（　　）

6．已知函数f（x）=2^x与g（x）=x³的图象交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，其中x₁＜x₂．若x₂∈（a，a+1），且a为整数，则a=（　　）

13．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₄x＞$\frac{1}{2}$}，则（　　）

8．一物体以v（t）=3t²-2t+8（m/s）的速度运动，则其在前10秒内的平均速度为98．

9．已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上一点且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=c²，则此椭圆离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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