Question

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4，a+4 }，A∩B={ 1，3}，则实数a的值为

-1

．

Answer 1

分析：由a²+4大于等于4，且两集合交集为{1，3}，得到a+2=1，a+4=3或a+2=3，a+4=3，即可求出a的值．

解答：解：∵集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4，a+4 }，A∩B={ 1，3}，a²+4≥4，
∴

a+2=1 a+4=3

或

a+2=3 a+4=1

，
解得：a=-1，
则实数a的值为-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了交集及其运算，以及集合元素的特点，两集合的交集即为两集合的公共元素组成的集合．