题目内容

已知a, b是异面直线，下面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b；  ②过a至少有一个平面垂直于b；

③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。[来源:ZXXK]

其中正确命题的个数是

A．０　  　      B．１　       　C．２　         　D．３

 

【答案】

B

【解析】略

 

练习册系列答案
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10、下列命题中，正确命题的序号为
④⑤
．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
精英家教网已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足
CE
CA
=
CF
CB
=k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
（Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
2
4
，求k的值．
11、下列命题中正确命题的个数是（　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．
给出下列命题：
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；
②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
③已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
其中正确命题的序号是
①
①
．
已知线段AB的两端在直二面角α-CD-β的两个面内, 并与这两个面都成30°角, 则异面直线AB与CD所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°

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