题目内容
已知动点
到定点
与到定点
的距离之比为
.
（1）求动点
的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（2）设直线
,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。
【答案】
（1）
；（2）
或
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意列式计算；（2）直线
,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为
，列式计算即可.
试题解析：（1）根据题意有
，化简整理得
;6分
(2) 直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为，因为由（1）得出的圆的方程为圆心坐标为
，所以
解得
或 12分
考点：直线和圆的位置关系、点到直线的距离公式、曲线方程的求法.
练习册系列答案
相关题目
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．
的方程；
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．（1）求动点
的方程；（2）设
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
到定直线
：
的距离与点
之比为
．
的方程；
、
，问
是否为定值？ 
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