题目内容

设变量x，y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y，则有（　　）
A．z有最大值无最小值B．z有最小值无最大值
C．z的最小值是8D．z的最大值是10
由z=4x+2y得y=-2x+
z
2
，
作出不等式组对应的平面区域如图；
平移直线y=-2x+
z
2
，
当直线y=-2x+
z
2
经过点B（0，1）时，直线y=-2x+
z
2
的截距最小，此时z最小为z=2．
当直线y=-2x+
z
2
经过点C（2，1）时，直线y=-2x+
z
2
的截距最大，此时z最大为z=4×2+2×1=10，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）
A．
y≥-2，
3x-2y+6＞0
x＜0
B．
y＞-2，
3x-2y+6≥0
x≤0
C．
y＞-2，
3x-2y+6＞0
x≤0
D．
y＞-2，
3x-2y+6＜0
x＜0
已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则
y+1
x+1
的最大值为______，最小值为______．
实数x、y满足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，则
y
x
的取值范围是______．
不等式2x-y+5＞0表示的区域在直线2x-y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范围．
设x，y满足约束条件
x-y≥-1，
x+y≤3，
x≥0，
y≥o，
则z=x-2y的取值范围为______．

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