Question

为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

Answer 1

分析：（1）根据所给的数据利用最小二乘法．公式计算得r，由n=8，n-2=6，查表得r_0.05=0.632，最后得出需求量与价格两者之间存在线性相关关系．
（2）写出线性回归方程的系数和a的值，写出线性回归方程，注意运算过程中不要出错．

解答：解：（1）由公式计算得r=-0.9931，
由n=8，n-2=6，查表得r_0.05=0.632，
所以|r|＞r_0.05，
∴需求量与价格两者之间存在线性相关关系．
（2）计算得b=-1.2866，a=169.7724，
所以回归直线方程是
y=-1.2866x+169.7724．

点评：本题考查线性回归方程，是一个基础题，解题的关键是利用最小二乘法写出线性回归系数，注意解题的运算过程不要出错．