题目内容
如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中tanα＝
，在距离O地5a(a为正数)公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ＝
，现110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时，
(1)求S关于p的函数关系；
(2)当p为何值时，抢救最及时．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)以O为原点，正北方向为y轴建立直角坐标系，则lOA：y＝3x 设N(x0，y0)，∴x0＝5asinβ＝3a y0＝5acosβ＝4a ∴N(3a，4a) 又 B(p，0)， ∴直线BC的方程为：y＝ 由 ∴S△＝ (2)由(1)得S＝ ∴S＝2a[t＋ ∴当且仅当t＝ ∴当p＝ |
(x－p)
得C的纵坐标yc＝
(p＞
a)
|OB|·|yC|＝
，(p＞
，令t＝p－
＋
]≥
a2
，此时p＝
时，上式取等号
a公里时，抢救最及时．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，在距离O地5a(a为正数)公里北偏东β角的N处有一位医学专家，其中sinβ＝
，现110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有危重病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积最小时，抢救最及时．
，
表示马走了“一步”．试在图中画出B、C走了“一步”的所有情况．