Question

已知命题p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x+y=3平分； q：直线x-2y-1=0的斜率为

1

2

，则（　　）

A．p∨q为假命题

B．（?p）∨q为真命题

C．p∧（-q）为真命题

D．（?p）∧（?q）为真命题

Answer 1

分析：命题p中，只要判断圆心是否在直线上即可，将直线写成斜截式方程，可以判断直线的斜率．然后利用复合命题与简单命题真假之间的关系进行判断．

解答：解：由圆的方程可知圆心坐标为（1，2），满足x+y=3，所以直线x+y=3过圆心，即圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x+y=3平分，所以命题p为真命题．
由x-2y-1=0得y=

1

2

x-

1

2

，所以直线x-2y-1=0的斜率为

1

2

，所以命题q为真命题．
所以（￢p）∨q为真命题．
故选B．

点评：本题主要考查复合命题的真假判断，比较基础．