题目内容
已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是( )．
A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4
A
【解析】设直线l：x＝ty＋1，代入抛物线方程，
得y2－4ty－4＝0.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，
根据抛物线定义|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，
故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝
，
而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故选A.
练习册系列答案
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随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 10 | 40 | 50 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是( )．
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
