Question

设i是虚数单位，

.

z

是复数z的共轭复数，若z•

.

z

i+2=2z，则z=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．-1+i

D．-1-i

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，
由z•

.

z

i+2=2z，得（a+bi）（a-bi）i=2（a+bi），
整理得2+（a²+b²）i=2a+2bi．
则

2a=2 a2+b2=2b

，解得

a=1 b=1

．
所以z=1+i．
故选A．