Question

将6位志愿者分成4组，每组至少1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有

 

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意，先将六个人分为四组，再分配给四个不同的场馆，是一个全排列，由于分组的方式有两种，故应分两类计数

解答：解：由题意，六个人分为四组，若有三个人一组，则四组人数为3，1，1，1，则不同的分法为C₆³=20种，
若存在两人一组，则分法为2，2，1，1，不同的分法有

C 2 6 × C 2 4

A 2 2

=45
分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有（20+45）×A₄⁴=1560种
故答案为：1560．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解答本题关键是理解题意，将问题分解为两步，先分组再排列，本题是乘法原理具体应用，是本类题型中一个具有体表性的题．