Question

（中诱导公式、函数的性质）已知函数，则下列等式成立的是（ ）
A．f（2π-x）=f（x）
B．f（2π+x）=f（x）
C．f（-x）=-f（x）
D．f（-x）=f（x）

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意，判断函数的奇偶性，然后根据求出周期，最后判断选项即可．
解答：解：根据题意知：
，
∵f（x）为偶函数，
且它的周期为T=4π，
∴只有D正确．
故选D
点评：本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的周期性求法，属于基础题．