Question

（本小题满分12分）
设命题, 命题
(1)如果，且为真时，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：由题意得，,
(1)当，且为真时，则与都为真，
而此时 ，则的取值范围是；            ……6分
(2)若是的充分不必要条件， 是的充分不必要条件，即，
所以，所以.                                      ……12分
点评：遇到复合命题问题，首先把组成复合命题的两个命题为真的条件求出来，再根据复合命题的真假判断两个命题的真假，再决定是否需要取补集，而且求交集时，最好利用数轴辅助解题，不容易出错，但是必须注意端点处的值是否能够取到.