题目内容
设
求证：
证明见解析
．
设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的
，均有，定义数列
（1）求证：
（2）设求证
（3）是否存在常数A、B同时满足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
（本题满分14分）
已知二次函数对任意实数x都满足且
（1）求的表达式；
（2）设求证：上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有
（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,
①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
．
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的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
求证
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
对任意实数x都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
,求点P的轨迹
，求点T的坐标
,求证：直线MN必过x轴上的一定点
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
,求点P的轨迹
，求点T的坐标
,求证：直线MN必过x轴上的一定点