题目内容

等差数列中，；设数列的前项和为，则

 

【答案】

【解析】

试题分析：∵，∴，∴当n≤3时，，当n≥4时，，∴

考点：本题考查了绝对值数列的前N项和

点评：解决此类问题的一般做法是将原数列转化为若干个容易求和的数列。特别要注意对数列通项进行分解分析

 

练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an-1
}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m均有|bn-bm|＜
3
5
．
在数列{an} 中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn} 是等差数列；
（Ⅲ）设数列{cn} 满足cn=an•bn，求{cn} 的前n项和Sn．
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求证：数列{
an2n
}是等差数列；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的n∈N+，Sn+1-4an是一个常数．

等差数列中，；设数列的前项和为，则

 

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