题目内容
一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．
(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．
(1) 
(2) 
(2) 试题分析：(1)此概率问题属古典概型，借助字母，列出从装有5个球的袋子中随机取出两个球的十种情况，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后设事件
“取出的两个球颜色不同”，计算出事件A所包含的基本事件的个数，可由
(2)与(1)不同，从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，一共有25个结果，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，根据所罗列出的25种结果，可知至少有一个红球的结果有16个，由古典概型的概率公式可得所求概率.
试题解析：
解：(1)2个红球记为
，3个白球记为
从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10个 2分设事件
“取出的两个球颜色不同”中的基本事件有：
，，，，共6个 4分
6分(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：
， ，，，，
，
，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共25个. 8分设事件
“两次取出的球中至少有一个红球”
中的基本事件有： ， ，，，， ， ，，，， ， ， ， ， ，共16个. 10分所以
. 12分
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位学生，每次活动均需该系
位学生参加（
取得最大值的整数
。
表示编号为
的同学的体重，且前5位同学的体重如下：
及这6位同学体重的标准差
；
中的概率．
.
与圆
相切的概率；
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
个黑球（
，求
，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是．