题目内容
设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，
证明：ab＜1
答案：
解析：
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思路 由图知，f(x)在[1，＋∞)上递增， ∵0＜a＜b，f(a)＞f(b)， ∴a、b不可能同在[1，＋∞)上．
解答 ∵0＜a＜b，及f(a)＞f(b) ∴a、b不同在f(x)的递增区间上， ∴a、b∈(0，1)或0＜a＜1，b≥1． 当a、b∈(0，1)时，显然ab＜1． 当a∈(0，1)，b∈[1，＋∞)时，|lga|＝lg |lgb|＝lgb， ∵|lga|＞|lgb|，即lg ∴ 评析 |lgx|＝ |
，
＞lgb，
＞b，ab＜1．
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