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已知C +2C+ 22C+ 23C+…+2nC=729，则C+ C + C+…+C=__________

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精英家教网已知C为线段AB上一点，为直线AB外一点，满足|
PA
|-|
PB
|=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PC
|
PA
|
=
PB
•
PC
|
PB
|
，I为PC上一点，且
BI
=
BA
+λ(
AC
|
AC
|
+
AP
|
AP
|
)(λ＞0)，则
BI
•
BA
|
BA
|
的值为（　　）
A、
5
B、2
C、
5
-1
D、0
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，则b=（　　）
已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．
如图，已知|
EF
|=2c，|
FG
|=2a(a＞c＞0)，且2
EH
=
EG
，2
EO
=
EF
，
HP
•
EG
=0（G为动点）．
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，求证：|
OC
|＜
c2
a
；
（3）若a
OF
=c
OM
且点P的轨迹上存在点Q使得
OQ
•
QM
=0，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=2c，且A-C=
π2
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）当b=1时，求△ABC的面积S的值．

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