题目内容
(本小题16分)
已知函数,。
(1)若,求使的的值;
(2)若对于任意的实数恒成立,求的取值范围;
(3)求函数在上的最小值.
【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】(1);
(2)即恒成立,得,即对恒成立,因,故只需,解得,又,故的取值范围为。
(3)
①当时,由(2)知,当时,。
②当时,,故。
时,,;
时,,;
时,由,得,其中,故当时,;当时,.
因此,当时,
令,得,且,如图,
(ⅰ)当,即时,;
(ⅱ) 当,即时,;
(ⅲ) 当,即时,。
综上所述,
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