题目内容

已知圆M：x2+y2+2x-4y+3=0，若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程．
依题意，圆M的圆心为（-1，2），半径为
2
--------3′
设所求切线方程为y=kx+1或x=0-----------5′
当x=0时，不合题意舍去---------6′
当y=kx+1时，由
|2+k-1|
1+k2
=
2
，可得k=1，
所以所求切线方程为y=x+1---------------10′．
练习册系列答案
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如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．
圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．
过点Q(-2，
21
)作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．
由圆x2+y2=1外一点P（2，1）引圆的切线，切线长为（　　）
A．
5
B．2C．1D．4
已知圆C：x2+y2=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有
PB
PA
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．
已知圆C1：x2+y2=4与直线l：3x+4y-5=0交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧
AB
上，则圆C2的最大面积为______．
设P（x，y）是曲线C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则
y
x
的取值范围是（　　）
A．[-
3
，
3
]		B．(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)

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