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抛物线
的焦点坐标是 ( )
A.(0,2)
B.(0,-2)
C.(4,0)
D.(-4,0)
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A
试题分析:抛物线
中焦点在y轴上
,焦点为
点评:抛物线
焦点为
,
焦点为
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直线
与椭圆
相交于
,
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)当点
的坐标为
,且四边形
为菱形时,求
的长;
(Ⅱ)当点
在
上且不是
的顶点时,证明:四边形
不可能为菱形.
如图,南北方向的公路
,A地在公路正东2 km处,B地在A东偏北30
0
方向2
km处,河流沿岸曲线
上任意一点到公路
和到
地距离相等.现要在曲线
上一处建一座码头,向
两地运货物,经测算,从
到
、到
修建费用都为a万元/km,那么,修建这条公路的总费用最低是( )万元
A.(2+
)a
B.2(
+1)a
C.5a
D.6ª
如图,己知直线l与抛物线
相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B(2,0).
(1)若动点M满足
,求点M轨迹C的方程:
(2)若过点B的直线
(斜率不为零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆
的离心率为
,两焦点分别为
,点M是椭圆C上一点,
的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆
交于点N,且线段MN长度的最小值为
.
(1)求椭圆C以及圆O的方程;
(2)当点
在椭圆C上运动时,判断直线
与圆O的位置关系.
在直角坐标系
中,点
与点
关于原点
对称.点
在抛物线
上,且直线
与
的斜率之积等于-
,则
_____________
已知抛物线y
2
=4x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐
近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于 ( ).
A.
B.2
C.
D.2
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为
,则
.
已知抛物线
,直线
截抛物线
C
所得弦长为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
是抛物线上异于原点
的两个动点,记
若
试求当
取得最小值时
的最大值.
关 闭
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