题目内容
已知 
且
；
集合
，
且
.
若
∨
为真命题，∧为假命题，求实数
的取值范围.
【答案】
或
．
【解析】
试题分析：先分别求命题
为真时的
的取值范围，再分情况讨论满足条件的的取值范围.
试题解析：对p：所以
．若命题p为真，则有
；
2分
对q：∵
且 
∴若命题q为真，则方程
无解或只有非正根
∴
或
, ∴
5分
∵p, q中有且只有一个为真命题
∴ (1) p 真，q假：则有
； 8分
(2) p 假，q 真：则有
；
∴或
14分
考点：1、集合的运算；2、命题
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，集合
，且
，定义
与
的距离为
，则
的概率为
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
，
；
，
.
；
的一个
，集合
，且
，则满足条件的
集合的个数是（ ）