题目内容
将
的图像向右平移2个单位后得曲线
，将函数
的图像向下平移2个单位后得曲线
，与关于
轴对称．若
的最小值为
且
，则实数
的取值范围为 ．
解析试题分析：首先应求出
的表达式，曲线对应的函数式为
，曲线与关于轴对称，因此的函数解析式为
，向上平移2个单位，就是函数的图象，则
.
，其最小值大于
，说明函数
的最小值大于
.下面观察函数
，若
，则当
时，
，无最小值，同理当
时，
时
，
，无最小值，因此
，
，当且仅当 
时等号成立，即最小值为
，从而
，解得
.
考点：图象的变换，函数的最小值，解不等式.
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