Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，则a₁₂的值是

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   31
4. D.
   64

Answer 1

A
分析：由已知中等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，结合等差数列的性质，结合等差数列前n项和公式，我们易构造数列的基本项的方程，解方程即可得到a₁₂的值．
解答：∵在等差数列{a_n}中
a₇+a₉=2a₈=2（a₁+7d）=16
S₇=7a₄=7（a₁+3d）=7
故4d=7
∴a₁₂=a₈+4d=8+7=15
故选A
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知条件构造关于基本量（首项和公差）的方程，求出数列的基本项是解答本题的关键．