题目内容
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,垂足为P′，求线段PP′中点M的轨迹.
解析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x=x0,y=
.?
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,?
∴x02+y02=4.?
将x0=x,y0=2y代入x02+y02=4,?
得x2+4y2=4,即
+y2=1.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
练习册系列答案
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题目内容
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,垂足为P′，求线段PP′中点M的轨迹.
解析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x=x0,y=.?
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,?
∴x02+y02=4.?
将x0=x,y0=2y代入x02+y02=4,?
得x2+4y2=4,即+y2=1.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
，则线段