题目内容

已知
e
为一单位向量，
a
与
e
之间的夹角是120°，而
a
在
e
方向上的投影为-2，则|
a
|=
 
．
分析：利用向量数量积的几何意义：向量的数量积等于一个向量的模乘以另一个向量在第一个向量上的投影．
解答：解：
a
在
e
方向上的投影为
a
•
e
=|
a
||
e
|cos120°=-2
∴|
a
|=4
故答案为：4
点评：本题考查向量数量积的几何意义；解答关键是利用数量积求出向量的投影．
练习册系列答案
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精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）当
e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共线，求向量
e
1和
e
2的夹角．
已知
e
为一单位向量，
a
与
e
之间的夹角是120°，而
a
在
e
方向上的投影为-2，则|
a
|=______．
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为，，其中，且向量．
（1）当和都为单位向量时，求；
（2）若向量和向量共线，求向量和的夹角．

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