题目内容
设函数ht(x)=3tx-2t
，若有且仅有一个正实数x0，使得h7（x0）≥ht（x0）对任意的正数t都成立，则x0=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A．5 | B．
| C．3 | D．
|
令g（t）=3tx0-2t
-（21x0-2
），则g′（t）=3x0-3t
令g′（t）=0，则t=
，由此得t＜
，g′（t）＞0，t＞
，g′（t）＜0，
可得g（
）即为函数g（t）=3tx0-2t
的最大值，
若有且仅有一个正实数x0，使得h7（x0）≥ht（x0）对任意的正数t都成立，
则g（7）为函数g（t）的最大值，且7是函数g（t）的唯一最大值
∴
=7
又∵x0为正实数，
故x0=
故选D
| 3 |
| 2 |
| 73 |
| 1 |
| 2 |
令g′（t）=0，则t=
| x | 20 |
| x | 20 |
| x | 20 |
可得g（
| x | 20 |
| 3 |
| 2 |
若有且仅有一个正实数x0，使得h7（x0）≥ht（x0）对任意的正数t都成立，
则g（7）为函数g（t）的最大值，且7是函数g（t）的唯一最大值
∴
| x | 20 |
又∵x0为正实数，
故x0=
| 7 |
故选D
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