Question

对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”．设函数的定义域为，且．

（1）若是的一个“P数对”，求；

（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；

（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．

①与+2；②与．

Answer 1

（3）由是的一个“类P数对”，可知恒成立，

即恒成立，令，可得，

即对一切恒成立，

所以…，

故．                     …………………………………14分

若，则必存在，使得，

由是增函数，故，

又，故有．…………………………………18分