题目内容
给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是 。 
1007×22012
试题分析：方法一：数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2010行公差为22009，第2011行只有M，则M=（1+2011）•22009．方法二：从第一行为1，2，3 及1，2，3，4，5的两个“小三角形”的例子，可归纳出结果为（3+1）×21及（5+1）×23，从而猜测这个数M为（n+1）•2n-2．
点评：本题考查了由数表探究数列规律的问题，解答这类问题时，可以由简单的例子观察分析，总结规律，得出结论
练习册系列答案
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为等差数列，且
的通项公式；
…
.
，（例如
时，
）满足
，且当
（
）时，
.令
．
的所有可能的情况；（5分）
，求
（用
的代数式来表示）；（5分）
= 
为等差数列，
，则
等于（ ）
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
是首项为1，公比为
，（
中， 
，
，
．
是等比数列；
项和
．
成立．
是等差数列，其中
.
；
值.
的前
项和为
，且
，
，记
，如果存在正整数
，使得对一切正整数
都成立，则