题目内容

方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（　　）
分析：利用函数零点的判断方法即可得出．
解答：解：令f（x）=x3-x-3，则f（1）=1-1-3=-3＜0，f（2）=23-2-3=3＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）在区间[1，2]内有零点．
故选A．
点评：熟练函数零点的判断方法是解题的关键．
练习册系列答案
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6、方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（　　）
在下列区间中，方程x3-x-3=0必有实数解的是（　　）
我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数y=
3x
互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=
3
3
．
方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

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