题目内容
11.函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$的定义域为[-4,-π)∪(0,π).分析 根据函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$,列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可.
解答 解:∵函数$y=\sqrt{16-{x^2}}-lgsinx$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{sinx>0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x≤4}\\{2kπ<x<π+2kπ,k∈Z}\end{array}\right.$,
即-4≤x<-π或0<x<π;
∴y的定义域为[-4,-π)∪(0,π).
故答案为:[-4,-π)∪(0,π).
点评 本题考查了根据觳觫的解析式求函数定义域的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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6.某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如表:
根据上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a 中的b=6.5,据此模型估计加工零件10万个所需要的时间为( )
加工零件数x(万个) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
加工时间y (小时) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
A. | 65.5小时 | B. | 72.0小时 | C. | 82.5小时 | D. | 83.0小时 |
1.在区间(-1,1)上单调递增且为奇函数的是( )
A. | y=ln(x+1) | B. | y=xsinx | C. | y=x-x3 | D. | y=3x+sinx |