题目内容
如果实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+tany|，且y∈(π，
)，则|tanx-tany|等于（ ）
| 3π |
| 2 |
分析：由已知中实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+tany|，根据绝对值的性质，我们可得tanx与tany异号，结合y∈(π，
)，我们分别判断出tany与tanx的符号，即可根据绝对值的代数意义，得到答案．
| 3π |
| 2 |
解答：解：∵实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+tany|
∴tanx与tany异号
又∵y∈(π，
)
∴tany＞0，tanx＜0
则|tanx-tany|=tany-tanx
故选B
∴tanx与tany异号
又∵y∈(π，
| 3π |
| 2 |
∴tany＞0，tanx＜0
则|tanx-tany|=tany-tanx
故选B
点评：本题考查的知识点是三角函数值的符号，绝对值的性质，其中根据|tanx|+|tany|＞|tanx+tany|，结合绝对值的性质，得到tanx与tany异号是解答本题的关键．
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如果实数x，y满足
，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是（ ）
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A、(0，
| ||
| B、（0，4] | ||
C、[
| ||
| D、（0，2） |