题目内容
在复数范围内，下列命题正确的是（ ）
A．若z是非零复数，则z-
| ||||
| B．若复数z满足z2=-|z2|，则z是纯虚数 | ||||
| C．若z12+z22=0，则z1=0且z2=0 | ||||
D．若z1、z2为两个复数，则z1-
|
A不正确，设z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同时为0，择z-
=2bi，不一定是纯虚数．
B不正确，如z=0时，尽管满足z2=-|z2|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z1=i，z2=1 时，尽管满足z12+z22=0，但不满足z1=0且z2=0．
D正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+
=2a 是实数，-z2-
=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是实数，故z1-
+
-z2 =2a-2c是实数，
故选D．
| z |
B不正确，如z=0时，尽管满足z2=-|z2|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z1=i，z2=1 时，尽管满足z12+z22=0，但不满足z1=0且z2=0．
D正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+
| z1 |
| z2 |
| z2 |
| z1 |
故选D．
练习册系列答案
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所对应的点都在单位圆内，则实
的取值范围是
；②在复平面内, 若复数z满足
，
=1，则复数
是纯虚数，则实数