题目内容
经过点A（1，2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有
- A.1条
- B.2条
- C.3条
- D.4条
C
分析：用点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-
，0）．由|2-k|=|1-|求出k的不同值共3个，
从而得出结论．
解答：设直线方程为y-2=k（x-1），则直线与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-，0）．
由|2-k|=|1-|可得 2-k=1- ①，或 2-k=-1 ②．
解①可得 k=2，或 k=-1． 解②可得 k=2，或 k=1．
综合可得 k=2，或 k=-1，或 k=1．
综上，满足条件的直线共有3条．
故选C．
点评：本题主要考查直线方程的点斜式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：用点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-
，0）．由|2-k|=|1-|求出k的不同值共3个，从而得出结论．
解答：设直线方程为y-2=k（x-1），则直线与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-
，0）．由|2-k|=|1-
|可得 2-k=1- ①，或 2-k=-1 ②．解①可得 k=2，或 k=-1． 解②可得 k=2，或 k=1．
综合可得 k=2，或 k=-1，或 k=1．
综上，满足条件的直线共有3条．
故选C．
点评：本题主要考查直线方程的点斜式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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