Question

已知等差数列和等比数列满足，则满足的的所有取值构成的集合是______.

Answer 1

解析试题分析：设等差数列公差为，设等比数列公比为，所以，所以，，因为等差数列首项为负从第二项起均为正数，等比数列奇数项为负偶数项为正。所以除首项外当时为偶数，时，时，。因为为偶数时，数列、数列均递增，所以当时， 。综上可得满足的的所有取值为1，2，4。
考点：等差等比的通项公式。