Question

设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为cm,则其外接球的表面积为            

 

Answer 1

【答案】

 cm.

【解析】

试题分析：解：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为，以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，所以求出正方体的对角线的长为：×=6，所以球的直径是6，半径为3，所以球的表面积为：4π×3²=36π．故选B．

考点：球的表面积

点评：本题主要考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，推理能力，解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体，属于中档题．