题目内容
设f(x)=
,(1)求f(x)的最大值;
(2)证明对任意的实数a,b恒有f(a)＜b2-3b+
.
(1)解析:f(x)=.
∴f(x)的最大值为.(当2x=
,即x=
时“=”成立).
(2)证明:b2-3b+
=(b-
)2+3,
当b=
时,b2-3b+
的最小值为3.
而f(a)的最大值为
.
∴f(a)＜b2-3b+
对一切的a,b恒成立.
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设f(x)=
，则函数f（x）的值域是（ ）
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| A、{0，1} |
| B、[0，1] |
| C、{（0，1）} |
| D、（0，1） |