题目内容
直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线
的位置关系是（ ）A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
【答案】分析：先根据曲线的参数方程求出圆心和半径，然后利用圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系．
解答：解：易知该曲线为圆心在（0，1），半径为3的圆．
又由点到直线的距离公式d=
=3=r，
所以直线与圆相切．
故选B
点评：本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离；当d=r，直线与圆相切；当d＜r，直线与圆相交，属于基础题．
解答：解：易知该曲线为圆心在（0，1），半径为3的圆．
又由点到直线的距离公式d=
=3=r，所以直线与圆相切．
故选B
点评：本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离；当d=r，直线与圆相切；当d＜r，直线与圆相交，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若向量
与
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
的位置关系是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、相交且过圆心 |
直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、垂直 | C、斜交 | D、与a，b，θ的值有关 |