题目内容

某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
病症及代号
普通病症
复诊病症
常见病症
疑难病症
特殊病症
人数
100
300
200
300
100
每人就诊时间（单位：分钟）
3
4
5
6
7
用表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．
并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；
某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求；
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
（1）36，大约可诊断36人．
（2）0.8（3）0.182

试题分析：解：（1），，，，


专家一上午大约可诊断36人．           4分
（2）
          8分
（3）


            12分
点评：主要是考查了分布列的求解以及数学期望的运用，以及独立事件的概率的和互斥事件的概率公式的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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（1）求第4局甲当裁判的概率；
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姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是      ．
箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（  ）
A．B．C．D．
某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级
1
2
3
4
5
频率
a
0．2
0．45
b
c
（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为xl，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为yl ,y2，现从xl，x2，x3，yl,y2这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。
已知随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 P









m
则P(ξ＝10)等于(　　)
A、           B、        C、         D.、
若X～B(n，p)，且E(X)＝6，V(X)＝3，则P(X＝1)的值为________．
小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（  ）
A．B．C．D．

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