题目内容
已知
.
（I）求函数
在
上的最小值；
（II）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
解：（1）定义域为
，
，
当
,
,单调递减，
当
，
单调递增. ……………………………………2分
①当
无解；……………………………………………………………3分
②当
，即
时，
； …………4分
③当
即
时，在
上单调递增，
；
………5分
所以
………6分
（2）
，则
，对一切
恒成立.……7分
设
，则
，
当
单调递减，
当
单调递增. …………10分
在
上，有唯一极小值
，即为最小值.
所以
，因为对一切恒成成立，
所以
. ……………………………13分
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若
的单调减区间；
求函数
．
若
.
的最小正周期；
求函数
若
.
的最小正周期；
求函数
的最大值；
夹角的大小。