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已知圆系
(a≠1,a∈R),则该圆系恒过定点
.
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解:因为由圆系方程可知,该圆系恒过定点(1,1)。
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明与选讲
如图,
为直角三角形,
,以
为直径的圆交
于点
,点
是
边的中点,连
交圆
于点
.
(1)求证:
四点共圆;
(2)求证:
.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
过P(1,2)的直线l把圆
分成两个弓形当其中劣孤最短时直线
的方程为
.
已知圆
,过点A(1,0)与圆
相切的直线方程为
(本小题满分14分)
如图所示,已知圆
,
为定点,
为圆
上的动点,线段
的垂直平分线交
于点
,点
的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线
交曲线
于
两点,设线段
的中垂线交
轴于点
,求实数m的取值范围.
圆
:
与圆
公切线的条数是( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
圆
的周长是( )
A.
B.
C.
.
D.
(几何证明选做题)如图,已知
是⊙O外一点,
为⊙O的切线,
为切点,
割线
经过圆心
,若
,
,
则⊙O的半径长为
.
关 闭
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